leetcode 12. 整数转罗马数字

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用的贪心算法。

题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: “III”
示例 2:

输入: 4
输出: “IV”
示例 3:

输入: 9
输出: “IX”
示例 4:

输入: 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路

要将这个数字用罗马数字表示，首先根据题目的规则得到13种罗马数字的表示，就是这两个一一对应的数组：
vectorstr={“I”,”IV”,”V”,”IX”,”X”,”XL”,”L”,”XC”,”C”,”CD”,”D”,”CM”,”M”};
vectornums{1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000};
然后通过贪心算法，每次找出nums里面小于等于目标数字的最大元素，例如，1200，满足条件的最大值就是1000，3，满足条件的最大值就是1，然后让最后输出的罗马数字字符串加上这个数字对应的字符串，再让目标数字减去这个满足条件的最大值，因为现在是满足条件的最大值，所以下次寻找最大值的时候就只需要从这个数字开始往后寻找就可以了，最大值后面的数字肯定不会满足条件，因为这个数组是递增的，这样一遍遍的循环，直到最后
目标数字减为0就可以了，代表全部转化完成。

code

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        vector<string>str={"I","IV","V","IX","X","XL","L","XC","C","CD","D","CM","M"};
        vector<int>nums={1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000};
        string res="";
        while(num>0)
        {
            int i=nums.size()-1;
            while(i>=0)
            {
                if(nums[i]>num)//可以用二分法找到第一个小于等于num的nums[i]，但是就13个数，没必要。
                {
                    i--;
                }
                else
                {
                    num=num-nums[i];
                    res=res+str[i];

                }
            }
        }
        return res;
    }
};